Modamática

Matemática e Geometria

aplicados ao Design de Moda

Neste capítulo será apresentado o conteúdo denominado "modamática", preparado para apresentação no site (site-livro com cinco capítulos), o que resulta  em uma linguagem mais orientada para material didático do que para fundamentação teórica. A atenção para a forma de linguagem mais usual, acessível pensando na diversidade do perfil de estudantes  atendidos no Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do Estado de Santa Catarina - IFSC, campus Jaraguá do Sul. As informações e fundamentos que não integrarão o site serão exploradas em notas de rodapé (discutidos no memorial descritivo); da mesma maneira, há indicações que poderão ser utilizadas como hipertexto (no site), para facilitar a navegação entre os capítulos ou outras plataformas da rede digital.

 

A matemática  está presente em praticamente, qualquer área do conhecimento humano e científico, segundo BASSANEZI (2010), dotada por uma arquitetura que permite desenvolver os níveis cognitivo e criativo no percurso escolar (em qualquer fase), instiga as habilidades em criar, resolver problemas (reais) e modelar.

 

No corpo humano, composto por dimensões, proporções, formas, cores, volumes, na vida, na arte, na música, na linguagem visual. A matemática somada aos conhecimentos da geometria , compõe vasto campo de possibilidades para as projeções do design, consequentemente para os fundamentos do projeto de  pesquisa em 'criar', desenhar e modelar nos processos de design de moda'. Uma ponte multicolorida que transporta o mundo das ideias para o mundo palpável, real.

A matemática é essencial para o desenvolvimento de produtos de design de moda e vestuário, em sistemas, softwares e tecnologias de informação para viabilizar a comunicação no mundo digital. Desde 2006, com acesso e uso de softwares de desenho, modelagem e encaixe, todos desenvolvidos pela empresa Audaces  (tecnologia presente em empresas de pequeno e médio porte desta região e instituições de ensino), tem sido mais perceptível a importância dos conceitos matemáticos como o plano de coordenadas cartesianas na construção desses softwares. Com as atividades de ensino nas disciplinas de modelagem baseadas em ferramentas digitais, foram iniciadas as conexões e a construção de uma "linguagem cartesiana" e os métodos de desenho e modelagem autorais, abordados neste material, que oportunizam a interdisciplinaridade entre várias disciplinas e conhecimentos essenciais para a formação de qualidade dos estudantes de moda e vestuário.

 

A 'Modamática' está pautada em uma abordagem mais humana, menos tecnicista ao ensino e à aprendizagem significativa , que visa promover as conexões do referencial teórico e prático da matemática e da geometria já vistos pelos estudantes (no ensino fundamental e médio), e integrá-los aos processos criativos de design moda. O termo foi criado em 2008 pela profissional de design de moda e professora Mara Rubia Theis, em parceria com o consultor e professor de matemática Elson Quil Cardozo, a modamática propõe uma revisão e o despertamento dos saberes que os estudantes já trazem consigo para que se disponham a promover a integração com novos conhecimentos e com os métodos autorais propostos para desenhar e modelar apresentados nesta pesquisa.

 

A interação com o fazer manual e o digital (cada vez mais necessárias) nas disciplinas de desenho e de modelagem, fortalece a interdisciplinaridade com uso de práticas pedagógicas aplicáveis para a jornada educacional e para a vida profissional dos estudantes. Exercitar o olhar e "aprender a ver" o mundo que te cerca, o corpo humano - contornos, volumes, dimensões e proporções, envolve a percepção visual - noções de perspectiva e o ponto de vista de onde o observador está. Aprender e sentir o corpo humano com o toque e o movimento das mãos é próprio da moulage.

 

A moulage, técnica de modelar um retângulo de tecido  (2D), esculpindo manualmente com técnicas que lembram a "dobradura" de triângulos - as pences , que eliminam excessos de tecidos, dando formas para o corpo, como uma segunda pele tridimensional. "Construir e desconstruir, reconstruir", um processo repleto de desafios e descobertas.

 

A matemática também está presente nos instrumentos de medição, na anatomia, nos tecidos, nos desenhos dos croquis, nos diagramas e moldes constituídos de linhas e formas geométricas, com referência na figura do quadrado. Na construção de suas vértices é possível identificar o plano de coordenadas cartesianas, formado pelos eixos Y e X, estrutura que permite mapear, logicamente, todas as informações necessárias para os métodos de desenhar e modelar, analógicos e digitais.

Os métodos de 'Modelagem Cartesiana Plana e Moulage Cartesiana', têm sua estrutura inicial pautada no quarto quadrante do plano cartesiano, figura 01; o método para desenvolver o desenho de moda 'Cânones Estruturais para o Desenho de Moda', são utilizados o primeiro e o segundo quadrantes do plano cartesiano para compor a grade estrutural.

O sistema de coordenadas cartesianas ou plano cartesiano, é um esquema formado por duas linhas retas, uma vertical (eixo Y) e a outra horizontal (eixo X). O encontro destas linhas forma o ponto de origem (ou ponto zero), é utilizado para localização de pontos em determinado plano ou espaço.

 

Para o cânone grego ou o cânone de moda (que também serão abordados neste capítulo) (ver capítulo Desenhar), o corpo por trás da primeira pele (a epiderme) também pode ter a composição inicial em formas geométricas simples, como o quadrado. Esses princípios são aplicáveis para o desenho do corpo estático ou em movimento, aprimorado na humanização deste esboço com técnicas de ilustração realistas e da estilização autoral de cada estudante.

Desenvolver representações gráficas nos processos criativos de design de moda e vestuário, conduz o olhar para o corpo humano, principal objeto de estudos nesta área do conhecimento. Por isso, este estudo considera também 'a diversidade brasileira de biótipos', estimulando o potencial criativo humano para para inovar, partindo do 'óbvio que precisa ser dito e compreendido' ao aprender a 'olhar e ver o todo para identificar a composição de suas partes!'

 

Modamática é um, dos cinco capítulos do material didático interativo que vem sendo desenvolvido e aprimorado nas pesquisas conduzidas ao longo do mestrado. Este estudo visa simplificar o conteúdo e mediar a aprendizagem significativa dos estudantes de moda e vestuário, conectando conhecimentos das áreas de desenho e modelagem para estimular a autonomia e a criatividade. Visa o alcance a todos, desenvolvido com diretrizes do Design Universal, com tradução em libras e planeja descrição de imagens acessível ao leitor para cegos. O material está sendo disponibilizado ao público no site: www.criardesenharmodelar.com.br.

A moda está relacionada com o modo de vestir, falar, comportar e viver que (pode ter mudanças em curto espaço de tempo), o modo de vestir, que se repete em muitos lugares em determinada época, torna-se de uso frequente e popular. O termo 'moda' no campo de estudos matemáticos da estatística descritiva, está relacionado ao valor que mais aparece num conjunto de dados. Em uma determinada pesquisa, um conceito matemático relacionado as análises que apontam as tendências de comportamento de variáveis é usado para  criar gráficos a partir destes conceitos centrais.

 

A matemática é alicerce para a maioria das áreas de conhecimento e dotada de uma arquitetura que permite desenvolver os níveis cognitivo e criativo. Desenvolver nos estudantes seu potencial para pensar, ler e interpretar o domínio matemático e fazer emergir as habilidades em criar, modelar e resolver problemas matematicamente, contribuirá com a capacidade crítica e interdependente (BASSANEZI, 2010).

 

Epistemologicamente, a palavra matemática é de origem grega mathema (que significa explicar, conhecer, entender) e da palavra tica, também do grego techne, (significando técnica ou arte); remetendo à um exemplo do campo das artes, Leonardo da Vinci, que exercitou a arte de conhecer e aprender a partir da observação e registros de linguagem visual, considerava a natureza como modelo de inspiração.

 

A moda 'veste' a matemática no cotidiano, desde a linguagem visual até a linguagem oral e escrita com termos do campo da matemática, tão usuais que nem percebe-se mais. No vestir, a intuição leva a escolher o modelo mais adequado para cada atividade e situação. A matemática traz a lógica, permite a composição do pensamento visual, do mundo das ideias, explica elementos básicos da composição do mundo real, palpável com linhas, formas, volumes e proporções. Ela 'veste e reveste' o universo de nossas vidas, propondo a todo momento equações que precisam ser resolvidas para ultrapassar obstáculos. O simples ato de ir de um lugar ao outro, exige a escolha e um planejamento matemático para atingir o ponto de chegada.

 

Embora o termo modamática tenha fragilidades etimológicas a junção das palavras 'moda' e 'mática', propõe um sentido de aplicabilidade de ambos os campos de conhecimento (moda e matemática) e apresenta técnicas personalizáveis para a projeção em design de moda de maneira simples, lúdica e objetiva contribuindo para a redução da resistência para a abordagem dos conceitos matemáticos que são fundamento para criar, desenhar e modelar na área de moda.

 

É comum, haver dúvidas relacionadas aos fundamentos matemáticos, desde a efetuação de cálculos básicos até a utilização de instrumentos de medição, como réguas. Saber desenhar e modelar é inerente  para os profissionais da moda, e esses processos requerem do estudante conhecimentos básicos de matemática, como por exemplo, compor uma representação gráfica em forma de croqui  ou desenho de moda (ver capítulo Desenhar), molde ou diagrama, necessita que o estudante consiga compreender o corpo tridimensional e consiga transportar para o plano bidimensional para o papel, tecido ou computador. É perceptível que há entre os estudantes (vivências in loco nas salas de aula), uma ideia em relação à matemática, como um campo do conhecimento 'difícil e sem conexões significativas e aplicáveis a situações da vida real'. O mesmo ocorre com o campo de estudos da arte, as habilidades de desenho, técnicas de pintura, ilustrações e sua aplicabilidade para a vida profissional.

 

As representações gráficas  (ver capítulo Desenhar) desenvolvidas no campo do design de moda, sejam elas analógicas ou digitais, são compostas também por conceitos matemáticos como proporção, porcentagem, regra de três, plano de coordenadas cartesianas; operações matemáticas (somar, diminuir, dividir e multiplicar) e elementos da geometria (pontos, retas, curvas, planos, figuras bidimensionais e sólidos tridimensionais). Estes assuntos serão tratados neste capítulo pois são o fundamento para os demais capítulos, tais como: os métodos de desenhar (cânone estrutural de desenho de moda), métodos de modelar (modelagem cartesiana para os artigos do vestuário) e moulage cartesiana  (corpo e moda), contribuindo para o raciocínio lógico, visão espacial, para o estímulo do potencial criativo humano (criatividade). Ao revisar conceitos relacionados as áreas de moda e de matemática, percebe-se que há muito em comum entre essas áreas.

 

Padrões de pensamento e de comportamento revelam muito sobre a maneira como pensamos e projetamos, a partir de imagens no cérebro que busca identificar e completar padrões. As informações visuais são coletadas com o olhar, o cérebro faz uma triagem do que é importante, faz conexões lógicas e busca pistas a partir de outras ideias, sugestões e sinais das pessoas que estejam próximas para complementar e conhecimento.

 

Este capítulo propõe repensar a construção da comunicação e expressão visual pautada na matemática, em especial na geometria, considerando o a importância do 'fazer' manual (corporal) e o 'fazer' digital para aplicação nos processos de ensino e da aprendizagem no campo da moda e vestuário, para que sejam significativos.

1.1 Origem do termo modamática

Figura 1 - Sistema de coordenadas cartesianas aplicado ao método de desenho e modelagem

Fonte: Primária (2017)

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Mantenha suas pesquisas, esboços, desenho, questionamentos, desafios, materiais e informações gerais coletadas em um 'livro de ideias ou esboços' ou 'sketchbook'. Esses registros contribuirão com atividades de pesquisa e criatividade, essenciais para o bom designer de moda. DESENHE!!! Permita que pontos conectem em linhas, retas e curvas em formas, sua alma transborde em cor e a vida em amor".

1.2 Elementos e princípios geométricos aplicados ao Design de Moda

A comunicação no campo da moda utiliza a representação gráfica para composição da linguagem visual desde registros de ideias, construção dos desenhos (esboços, registros de ideias, desenho técnico, desenho de moda); a representação gráfica é usada também em modelagens, infográficos e ilustrações detalhadas de texturas e design de superfícies, dentre outras.

A observação é fundamental para aprimorar o olhar, aprender a ver e fazer conexões entre o mundo das ideias e o mundo real.

 

É possível desenvolver qualquer tipo de representação gráfica a partir de conceitos da matemática básica, princípios e elementos geométricos  (figura 02) como: o ponto, a reta, o plano e o espaço.

 

O ponto é o elemento sem dimensões, um sinal gráfico representado por um pingo com formato, geralmente, circular, identificado por letras maiúsculas do alfabeto brasileiro, utilizado para sinalizar localizações por coordenadas em um espaço. (Capítulo desenhar: ponto é também um dos elementos que pode ser aplicado nas técnicas de ilustração).

 

A reta é um elemento unidimensional (uma dimensão), formada por um conjunto de pontos que constituirá linhas infinitas. A reta pode ser definida como a menor linha traçada entre dois pontos, pode ser traçada em qualquer direção: horizontal, vertical ou diagonal, é identificada por letras minúsculas do alfabeto brasileiro. (Capítulo desenhar - as linhas em sua variedade de andamentos e tipologias, são elementos aplicáveis nas técnicas de ilustração, texturização e luz e sombra)

A figura 2, apresenta em detalhes a composição do quadrado a partir dos elementos fundamentais da geometria: ponto e retas. A composição de duas linhas paralelas na vertical e outras linhas horizontais (com a mesma dimensão), constituem os quatro lados do quadrado, compondo uma figura geométrica plana. Tecnicamente, o quadrado é um polígono  bidimensional, da família dos retângulos,  com a mesma medida para a dimensão da largura e da altura; formada por quatro segmentos de reta com vértices que formam quatro ângulos retos, ou seja, ângulos de noventa graus (duas retas perpendiculares). Dentro desta figura é possível traçar retas diagonais em quarenta e cinco graus obtidas com o traçado de segmentos de retas entre as vértices opostas.

 

 A semirreta apresenta um ponto inicial, mas não tem um ponto final. O segmento de reta tem um ponto inicial e um ponto final. As linhas retas podem ser paralelas ou transversais.

 

As linhas são elementos fundamentais para a constituição da linguagem visual e expressão das ideias a partir de representações gráficas de moda. A categoria do desenho técnico de moda, apresenta detalhes mais realistas das roupas, desde as dimensões de altura e largura das partes (comprimento - corpo, mangas, profundidade de decotes). As linhas podem indicar funções variadas como: moldar o contorno da silhueta do corpo vestido, os recortes internos, aplicação de costuras aparentes (pespontos), aplicações, além de delimitar formas geométricas e formas orgânicas, e ainda apontar cotas para medidas a serem aplicadas.

 

A linha curva é um elemento unidimensional, constituída no mínimo por três pontos, formando curvas abertas (côncavas) ou fechadas (convexas). Quando as linhas curvas se fecham, originam figuras planas como os círculos e as elipses.

 

As linhas podem compor variados formatos de representações na linguagem visual de moda, mesclando as linhas retas e curvas, como sinuoso, misto; sentido ou direção podem ser convergentes (encontram-se no mesmo ponto) e divergentes (partem do mesmo ponto para direções opostas); a tipologia (pontilhada, tracejada, contínua, mista) e espessuras (grossas e finas). A figura 3, apresenta um exemplo da aplicação das linhas para a composição dos desenhos e comunicação em moda.

Figura 2 - Figuras e elementos da geometria

Fonte: Primária (2017)

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As linhas divergentes e convergentes são elementos utilizadas para complementar as informações nas representações gráficas, sugerindo atenção, energia, profundidade, movimento.

Figura 3 - Uso de linhas para representação gráfica de moda

Fonte: Primária (2017)

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Essas propriedades são exploradas na linguagem visual com técnicas de facilitação gráfica , (ver capítulo Criatividade) área que contribuí para desenvolver traçado mais fluído, esboços e registros de maneira simples e rápida, compreensível a equipe de desenvolvimento de produtos do setor produtivo.

 

*sugestão de complementação livros de facilitação gráfica, estará na referência bibliográfica do capítulo.

As linhas de contorno da silhueta feminina propõem um formato sinuoso, com espessura mais grossa delimitando os contornos da roupa sobre o corpo. No detalhe da gola do vestido, há uma composição de linhas mistas, com retas e curvas e diferentes direções. As linhas de recorte do vestido também tem composição mista, porém com espessura fina e traçado contínuo. As linhas paralelas tracejadas sugerem pespontos decorativos (figura 3), ou seja, costuras aparentes que podem ser feitas com técnicas manuais ou mecânicas.

 

O abotoamento do vestido da figura 3 é sugerido pela figura do retângulo para os caseados e do círculo para os botões. Este tipo de representação gráfica com detalhamento descrito é conhecida no campo da moda como desenho técnico (mais informações no capítulo desenhar), que pode conter as dimensões de cada parte do modelo em uma ficha técnica (capítulo desenhar) para possibilitar a interpretação dos profissionais do desenvolvimento de produtos (modelistas, estampadores, designer de superfície, costureiros, dentre outros) para dar continuidade no processo de criação, modelagem.

 

A representação gráfica é delineada segundo a percepção do olhar do observador como sugere o infográfico (figura 3) à direita. A proposta de composição deste material considera que o designer esteja executando o desenho sentado; pressupõe também que o corpo (pessoa real ou manequim) observado esteja de pé, assim, o olhar do observador estará na linha da cintura (linha X2) do corpo observado. Desta maneira as linhas acima do olhar, terão uma curvatura convexa e abaixo do olhar uma curvatura côncava. O desenho da manga na parte da frente é constituído por curvas convexas, enquanto a parte das costas côncavas (com cor cinza indicando avesso da peça), causando a percepção do braço estar tridimensionalmente vestido.

 

Figuras geométricas  como o quadrado (figura geométrica plana) formam ângulos no encontro de retas que partem do mesmo ponto, e a unidade de medida é em graus (º). Os ângulos podem ser medidos com transferidores, e tem a variação entre zero e trezentos e sessenta graus

O plano é um conjunto infinito de retas enfileiradas (ou pontos) que formam uma superfície lisa, é identificado por letras do alfabeto grego (alfa, beta, etc). As linhas formarão duas dimensões (2D): altura e largura em posição perpendicular; elas possibilitam a construção de formas geométricas bidimensionais, como por exemplo o quadrado. Quando as duas retas perpendiculares estiverem graduadas, formarão o sistema de coordenadas cartesianas  ou plano cartesiano, utilizado para localizar um ponto em determinado plano orientado por um par de coordenadas, como latitude e longitude; alturas e larguras.

 

O plano de coordenadas cartesiana é utilizado como base para programação computacional, inclusive dos softwares CAD/CAM  como os softwares da empresa Audaces, para desenho, modelagem e encaixe; para seu uso eficaz é fundamental o conhecimento e o saber fazer manual (ver capítulo Modelar) para então poder utilizar essas ferramentas digitais. A aprendizagem envolve aspectos cognitivos, emocionais e sociais que são potencializados com a comunicação digital e altera as relações do estudante com as informações e construção do conhecimento, provocando um alinhamento mental entre as tecnologias analógicas e digitais.

 

A construção do método de modelagem cartesiana segue algumas diretrizes do padrão da escrita e do olhar do observador ocidental: de cima para baixo, da esquerda para a direita. O traçado do corpo será do centro para o lado esquerdo, desenvolvendo a frente e posteriormente as costas.

Os métodos para desenhar e modelar apresentados nesta pesquisa são aplicáveis no modo analógico e digital, tendo a linguagem pautada na programação por coordenadas dos sistemas CAD, a exemplo da empresa Audaces. A figura 4, apresenta a constituição do plano de coordenadas cartesianas, formado por dois e quatro quadrantes.

 

O primeiro e segundo quadrantes são utilizados como estrutura para a composição da grade estrutural para desenvolver os cânones humanos para o desenho (aplicável ao cânone para o técnico, de moda ou grego), observando as variáveis de suas proporções. O corpo feminino adulto é a base modular para gerar os demais cânones, gêneros e faixas etárias; desta forma os pés estão situados sobre o eixo 'X'; o eixo 'Y' é designado para a localização do centro do corpo, para equilíbrio e simetria.

 

O quarto quadrante (figura 4) é utilizado para o traçado de diagramas, moldes, interpretação de modelos e gradações (capítulo de modelagem cartesiana), bem como para a técnica de "moulage cartesiana" (capítulo Corpo e Moda), considerando o centro do corpo sobre o eixo 'Y'; outros eixos relevantes para a compreensão da figura 4, são: (1) eixo 'X1' para traçados do segmento do tronco superior; (2) eixo 'X2' para traçados do segmento do tronco inferior, da direita para a esquerda. A partir destas linhas são traçados o lado esquerdo do corpo frente e as costas; quando o traçado estiver finalizado é espelhado, ocupando o terceiro quadrante, para formar o molde inteiro.

Figura 4 - Plano de coordenadas cartesianas para desenhar e modelar

Fonte: Primária (2017)

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No campo da moda, os estudantes são capacitados em desenvolver representações a modelagem digital permite a representação matemática de  diagramas  e moldes bi e tridimensionais com softwares especializados. O exemplo utilizado neste material, é o material utilizado pelos estudantes na instituição IFSC, o software do CAD conhecido como 'Audaces Moldes' e para o encaixe 'Audaces Excaixe'.

 

Uma característica a ser destacada, é que a base da programação deste sistema CAD, é o plano de coordenadas cartesianas.

 

A interface do sistema com o usuário oferece janelas com barras de ferramentas para desenhar e desenvolver textos (figura 5). A área de trabalho apresenta caixas de comunicação, miniaturas de todas as partes da modelagem e quadros com campos para inserir os valores das coordenadas (medidas do corpo).

 

Os valores das coordenadas 'X e Y', são inseridos nas caixas de diálogo, a unidade de medida considerada é o metro e seus submúltiplos, decímetro, centímetro e milímetro. Estas medidas são orientadas pelos botões de orientação de coordenadas, no quadrante inferior à direita da figura 5, é possível perceber na interface do software (Audaces Moldes), como ocorre a interatividade permite com precisão, construir representações gráficas (desenhos do corpo planificado, diagramas, moldes, interpretações de modelagens e gradações) de artigos do vestuário

O plano cartesiano, figura 4, é um sistema de coordenadas ''X' e 'Y'' formado por duas retas perpendiculares, na horizontal o eixo ''X'' (eixo das abscissas) e na vertical o eixo ''Y'' (eixo das ordenadas); ambos têm valores positivos e negativos. O encontro destas duas retas originam um ponto de 'origem', com quatro ângulos retos (noventa graus) gerando os espaços que são denominados quadrantes, (PAIVA, 2010, p 58).

 

Na direita da figura 4, estão representados os dois quadrantes superiores (primeiro e segundo) que são usados como base para traçar a grade estrutural para localização e posição das medidas, direção, simetria e equilíbrio dos cânones do corpo humano. A grade estrutural é centralizada no encontro das linhas perpendiculares  ''X' e 'Y'', identificada pelo ponto zero. O módulo  padrão é o quadrado que se repete na horizontal formando duas colunas; com variação de repetição para composição do corpo humano a ser representado. No centro das colunas está localizado o eixo  'Y' para determinar a linha de equilíbrio e simetria do corpo; na base horizontal está o eixo  'X' (figura 4), onde é localizado o ponto zero para localização dos pés descalços do cânone feminino adulto (matriz para os demais cânones). Estes estudos serão aprofundados na sequência deste capítulo e no capítulo Desenhar.

 

À esquerda da figura 4, está o quarto quadrante do plano cartesiano, que possibilita a localização exata de pontos por coordenadas para as alturas e comprimentos do corpo sobre o eixo vertical 'Y', bem como as larguras e circunferências do corpo sobre o eixo horizontal 'X'.

1.2.1  Plano de coordenadas cartesiana nos softwares de modelagem

Figura 5 - Plano de coordenadas cartesianas no CAD, Audaces Moldes

Fonte: Primária (2017)

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O estudante precisa estar bem instrumentalizado com conceitos, métodos e técnicas que o capacitem a construir o conhecimento científico genuíno e a interagir com o meio digital (virtual, com interfaces como da figura 5) e o analógico, compreender as dimensões nos planos 2D e 3D. Deste modo, conquistará liberdade para expressões (oral, textual e visual) criativas e habilidades na construção de representações gráficas do corpo humano e projeção de artigos do vestuário em diferentes escalas: real, reduzida ou aumentada.

 

Para enfrentar tamanhos desafios na formação no campo da moda e vestuário, destaca-se o estudo das dimensões e proporções geométricas.

 

O quadrado é uma figura geométrica simétrica; com quatro vértices, que formam quatro ângulos retos, imagem à esquerda do infográfico 6, localizado sobre o plano de coordenadas cartesianas. Na sequência do infográfico, o desenho à direita ilustra a projeção de pontos com o eixo 'Z', que orienta a construção do plano tridimensional na representação do cubo , assunto tratado na geometria espacial, (ver capítulo Modamática, tópico 1.4).

Figura 6 - Plano de coordenadas 2D e 3D

Fonte: Primária (2017)

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A figura 6, demonstra a composição do quadrado bidimensional (2D) sobre um plano denominado 'beta', sua base está sobre a reta de ''X'' do plano cartesiano, que orienta a construção de uma reta diagonal com quarenta e cinco graus, a terceira dimensão, denominada reta 'Z'. O cubo é formado por seis quadrados idênticos ou faces, assim constituído por: quadro faces laterais, a base e o topo, as faces conectam-se em arestas e pontos em comum: os vértices. Assim, o plano de coordenadas apresenta a projeção de um cubo, em três dimensões (3D), altura ('Y'), largura ('X') e profundidade ('Z'), localizado o objeto no espaço.

 

O volume é o espaço ocupado pelo corpo tridimensional. O espaço é uma área delimitada, um intervalo na área entre largura e alturas, ou seja, a área que a figura ocupa, a justaposição dos planos onde é possível desenvolver as figuras geométricas tridimensionais e os sólidos.

 

Nas representações gráficas, o volume  pode ser enfatizado na aplicação e observação de estudos de luz e sombra (capítulo Desenhar). Embora as  ilustrações de moda não exijam o uso rigoroso de regras de perspectiva para projeção da tridimensionalidade, o conhecimento de seus princípios básicos contribuem para aprimorar a comunicação a partir da linguagem visual e liberdade criativa.

 

A percepção visual ocorre pelo olhar humano em um processo de observação que permite ao observador reunir e organizar informações visualmente. O aprimoramento desse processo ampliará a visão do observador para uma visão holística, com facilidade para identificar e selecionar padrões, além de proporcionar a localização de objetos e elementos no espaço a partir de uma perspectiva única: "do seu ponto de vista". A percepção visual do observador pode ser orientada para a direita ou a esquerda, com visão de meio perfil ou perfil em três quartos (será explorado mais adiante no item modamática 1.4 - figuras tridimensionais) considerando a linha da altura dos olhos, de acordo com a figura 7.

Figura 7 - Percepção Visual e Perspectiva

Fonte: Primária (2017)

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A perspectiva permite agregar informações às representações gráficas com a ilusão de ótica de profundidade, mas, cabe ao desenhista decidir o quanto do realismo ou da imaginação serão aplicados na composição para facilitar a compreensão dos usuários. A figura 7, ilustra a localização dos círculos mais próximos e mais afastados a partir da percepção visual do observador (orientado por eixos do plano de coordenadas cartesianas) oportunizando uma projeção em profundidade com precisão.

 

Essas diretrizes são úteis para a observação do corpo humano, real ou manequim artificial e se constituem em importante objeto de estudo para os profissionais da área de moda e vestuário, sendo fundamental para isto o conhecimento e identificação do 'todo' e de 'suas partes' em diversas perspectivas.

 

Para o campo da moda são utilizadas diferentes propostas de representação do corpo em proporções e posições diversas; o desenho pode ser desenvolvido com vários métodos, técnicas e ferramentas analógicas ou digitais, até mesmo com a combinação delas. Basicamente o corpo humano é formado por cabeça, tronco (superior e inferior) e membros (braços e pernas).

Nos estudos de moda e vestuário frequentemente é usado o manequim alfinetável  (ilustrado na figura 8) para técnicas de moulage. Este uso oportuniza a compreensão de suas dimensões e volumes com a observação e desenho do corpo, considerando a frente do corpo, com traçado de cima para baixo de um eixo central ('Y'), as larguras e principais proporções do tronco superior e inferior com eixo (X1 e X2).

Figura 8 - Quarto quadrante cartesiano sobre diagrama e corpo

Fonte: Primária (2017)

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Como já apresentado no início do capítulo, o quarto quadrante do plano cartesiano é a estrutura para o desenvolvimento dos diagramas e moldes, interpretação de modelos e gradações. A blusa é o modelo base das peças que vestem o segmento do tronco superior; a saia é o modelo base que veste o segmento do tronco inferior, demonstradas na estrutura do quarto quadrante com a marcação das medidas por pontos de coordenadas. A figura 8, ilustra a construção do diagrama do corpo frente para a blusa e a saia, e a área correspondente do manequim alfinetável. O eixo 'Y' é essencial para compreender o centro de equilíbrio do corpo e o formato simétrico (lados esquerdo e direito), é possível desenhar apenas a metade do corpo frente e metade do corpo costas para construção de diagramas e moldes, posteriormente ajustáveis ao corpo analisado.

Em softwares de desenho (capítulo Desenhar) e modelagem (capítulo de modelagem cartesiana) é possível desenhar apenas o lado esquerdo do corpo para moldes, diagramas e croquis, que podem ser espelhados para o lado direito.

Na figura 8, o tronco superior é identificado com o quarto quadrante que indica o centro do corpo para o traçar do eixo 'Y', se considerar o ponto mais alto do ombro na base o pescoço, ponto de referência para traçar o eixo horizontal 'X1' (paralelo ao eixo 'X', na base do corpo). O encontro dessas duas linhas perpendiculares identificam o ponto zero, onde inicia a marcação das medidas do corpo (alturas e larguras) para projetar os artigos do vestuário para vestir o segmento do tronco superior.

 

Na mesma figura 8, o tronco inferior é identificado com o quarto quadrante que indica o centro do corpo para o traçar do eixo 'Y', considerando o ponto da linha da cintura a referência para traçar o eixo horizontal 'X2' (paralelo aos eixos X1 e 'X'). O encontro das linhas 'Y' e X2 identificam o ponto zero, ponto inicial para identificar e marcar as medidas do corpo e projetar os artigos do vestuário para vestir o segmento do tronco inferior.

As medidas estão sempre presentes no cotidiano da moda e do vestuário. Útil para determinar espaço, extensão e comprimento, a unidade de medida mais utilizada é o metro (m), seguido pelos submúltiplos centímetros (cm) e milímetros (mm). Diversos instrumentos de medição são utilizados ao longo do processo que inclui: a obtenção das medidas do corpo humano (circunferências, larguras e alturas), o traçado de esboços e desenhos analógicos e digitais; manipulação de materiais como tecidos e aviamentos; cálculo do consumo de fios ou custo das peças, dentre outros.

1.2.2  Instrumentos de medição

Para a construção das representações gráficas e estudo da anatomia do corpo, são utilizados instrumentos para medir como: réguas retas, réguas milimetradas, esquadros e escalímetros. Para obter  medidas do corpo é utilizada  a fita métrica para costura . Os instrumentos de medição (ilustrados na figura 9) como as réguas milimetradas, devem ser posicionados sobre o ponto zero do quadrante para identificar os respectivos valores das medidas sobre o eixo 'Y' e o eixo 'X'. Na observação do corpo humano é possível localizar as linhas de medidas verticais (alturas e comprimentos) sobre o eixo 'Y' e as medidas horizontais (larguras e circunferências) sobre o eixo 'X'. A análise da composição do corpo precisa ser mais detalhada, localizando os pontos de articulação nos braços e pernas e as suas conexões com o tronco.

 

Há expressões orais do cotidiano, como 'larguras, alturas, circunferências', descrições que constam na figura 9, apresentando as principais linhas de medidas utilizadas para delinear o corpo em representações gráficas: tronco - largura das costas, alturas e circunferência de tórax, busto, cintura, quadril; membros inferiores - coxa, joelhos, panturrilha, tornozelo; membros superiores - bíceps, cotovelo e pulso.

Figura 9 - Instrumentos para medir e posicionamento sobre plano cartesiano

Fonte: Primária (2017)

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1.2.3  Moulage Cartesiana, corpo humano e a matemática

Neste tópico será tratado o tema matemática e o corpo humano, diretamente relacionada à técnica de moulage, a sua segunda pele esculpida, gerando diagramas e moldes anatômicos ou com formatos variadas. A técnica de moulage desenvolvida e vivenciada a partir dos fundamentos e conceitos matemáticos, será aprofundada no capítulo 2: Moulage Cartesiana e Corpo Humano (ver capítulo moulage Cartesiana e corpo humano)

Figura 10 - Identificação das principais linhas de medida do corpo

Fonte: Primária (2017)

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A representação do manequim de modelagem (figura 10), 'modelo alfinetável' para técnicas de moulage (ver capítulo moulage Cartesiana e Corpo Humano), identifica as linhas de medidas e proporções de um corpo humano feminino adulto. As linhas, nesta ilustração (figura 10), indicam as circunferências, larguras, altura de regiões do corpo humano, são utilizadas como referência para construir as representações gráficas e modeladas. A divisão do corpo está proposta em quadrantes, centro da frente e centro das costas (eixo 'Y'); linha princesa (tracejada paralela ao eixo 'Y'), as linhas verticais identificam as alturas e comprimentos (eixo 'Y'); indicam as principais medidas horizontais delimitando as circunferências e larguras (eixo 'X').

 

Para construir as representações gráficas nas técnicas de modelagem (analógica e digital) e desenho, é possível esboçar apenas metade do corpo frente (lado esquerdo) na sequência, a metade do corpo costas (que pode ser construída sobre a estrutura da frente). O corpo deve ser analisado detalhadamente na vista frente e costas; segmentos de tronco superior e de tronco inferior; membros superiores e membros inferiores e identificar os principais pontos de articulação (rótulas de movimento), em detalhe na figura 11.

Figura 11 - Composição anatômica do corpo humano fracionado

Fonte: Primária (2017)

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A figura 11 mostra a composição anatômica do corpo humano em detalhes, vista da frente e das costas, evidenciando a importância da compreensão em trezentos e sessenta graus. O eixo 'Y' marca a divisão do centro do corpo frente e do centro do corpo costas, dividindo-o simetricamente para o lado direito e o lado esquerdo. Cada um destes lados é subdividido pela linha princesa (linha tracejada vertical) que passa pela metade do ombro, mamilo, metade do quadrante na linha da cintura e quadril, centro da coxa, joelho e tornozelos. É sobre esta linha princesa que usualmente são marcados os pontos de ajustes e detalhes com as pences (triângulos de abstração de material)(ver capítulo moulage Cartesiana e Corpo Humano) utilizadas para ajustar os tecidos e materiais ao corpo.

 

A moulage (modelagem tridimensional sobre o corpo), é uma técnica que possibilita o estudo do corpo humano de maneira abrangente, um desenho escultural da segunda pele, o que estimula o despertamento sensorial do estudante a partir do toque das mãos sobre o corpo do manequim, sentindo as curvas e volumes. Os tecidos tradicionalmente utilizados para as técnicas de modelagem 3D são as telas  (ver capítulo Modamática, tópico 1.3, figura 46-47) de tecido em algodão, algodão com poliéster, nas cores crú ou branco. Os cortes de tecido podem ser representados graficamente por figuras planas geométricas, como o retângulo, precisam ser identificados no sentido do fio com retas perpendiculares (figura 11) em todos os moldes. O sentido do fio do tecido orientará o corte de cada molde alinhado corretamente ao fio do tecido.

Os tecidos usualmente são armazenados em rolos (ilustrado no quadrante inferior, figura 12). O sentido do fio do tecido ou material têxtil (vista em perspectiva - à esquerda e vista frontal - à direita), é marcado no sentido do comprimento do rolo (eixo 'y') formado por pontos de urdume ; o contra fio no sentido de largura (eixo 'X') é formado por pontos de trama  formando um ângulo de noventa graus. Há ainda a possibilidade do sentido do viés  do tecido, localizado na diagonal, formando ângulo de quarenta e cinco graus do esquadramento de 'Y' e 'X'. Nas laterais estão localizadas as ourelas  do tecido:  duas faixas paralelas ao urdume que arrematam e reforçam o acabamento da construção dos tecidos e estabilizam e uniformizam a largura. (ver capítulo Modamática, tópico 1.3, figura 46-47) Desta maneira, no quadrante superior da figura 12, está relacionado o sentido do fio do tecido com o eixo 'Y', ressaltando a importância de sua compreensão aplicada ao esquadramento com a régua, a identificação nos moldes e identificação no mesmo sentido da altura do corpo. O sentido do fio do tecido deve sempre ser identificado sobre cada parte dos moldes que constituem a modelagem de uma roupa (sentido do fio - eixo 'Y', o contra fio - eixo 'X' ou no viés em 45°).(ver capítulo Modelar).

 

Os materiais mais comuns na confecção de roupas são os tecidos de malha e tecidos plano  (ver capítulo Modamática, tópico 1.3, figura 45). Esses tecidos podem ter diversas composições em seus fios, e construções variadas de malhas em teares circulares, malhas retilíneas ou tecido plano em teares (manuais ou industriais).

Figura 12 - Identificação do sentido do fio sobre o tecido

Fonte: Primária (2017)

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A moulage possibilita ao estudante trabalhar de maneira palpável a transformação de uma forma bidimensional de tecido em uma segunda pele, uma cópia das formas e volumes tridimensionais do corpo, e posteriormente tornar essa segunda pele em molde bidimensional. Para um bom resultado desta técnica de modelagem, é fundamental identificar o sentido do fio do tecido, paralelo ao sentido da ourela. Há variação quanto as larguras de tecido para moulage, no exemplo da figura 13, o tecido tem oitenta centímetros de largura (eixo 'X') e sessenta centímetros de altura (eixo 'Y'). Esta dimensão de tecido é suficiente para a frente e costas.

Todo tecido plano, malha ou material deverá ser observado e testado em relação ao sentido correto para direcionar os moldes no corte dos artigos do vestuário.

A linguagem matemática está presente na expressão oral que instrui as atividades para exercitar as técnicas de moulage, por exemplo na orientação de um passo a passo (ver capítulo moulage Cartesiana e corpo humano), para 'marcar sobre o tronco superior, a linha reta paralela a dois centímetros da ourela do tecido, nas duas laterais. Na metade da altura do tecido marque uma linha transversal (eixo 'X'),  identifique-a como altura do busto. Marque o centro com linha tracejada para ser cortado posteriormente. O tecido deve ser aplicado sobre o centro do corpo (eixo 'Y'), alinhando a linha da altura do busto (eixo 'X'), sobre a linha com a mesma identificação no corpo. Conforme a ilustração 13, este deve ser o primeiro alfinete a ser aplicado (ver capítulo moulage Cartesiana e corpo humano)

Na parte esquerda da figura 13 está representado o retângulo de tecido que será utilizado para exercitar a técnica de moulage sobre o tronco superior do manequim. O eixo 'Y' está identificado com as linhas de cotas, com uma reta paralela a dois centímetros da ourela do tecido, nas duas laterais do retângulo, para frente e costas. Na metade da altura do tecido esquadre uma linha transversal, eixo 'X', identifique-a como altura do busto.

Figura 13 - Moulage com tecido sobre manequim

Fonte: Primária (2017)

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o tecido para moulage da saia tem as mesmas marcações, altere apenas a identificação da linha transversal para "altura do quadril". Marque o centro vertical do tecido com uma linha tracejada para ser cortado posteriormente.

O tecido deve ser aplicado sobre o centro do corpo com o eixo 'Y', alinhando a linha da altura do busto (eixo 'X'), sobre a linha com a mesma identificação da circunferência do busto no corpo. Como ilustrado na figura 13, este deve ser o primeiro alfinete a ser aplicado. (ver capítulo moulage Cartesiana e corpo humano)

Na academia e nos departamentos de desenvolvimento de produto das empresas de confecção, é comum o uso de manequins alfinetáveis (que podem ser feitos sob medida, conforme necessidade do cliente) para o estudo das dimensões do corpo e testar os moldes e peças de roupa em escala real. Porém, é fundamental que o estudante de moda e vestuário compreenda também a composição anatômica do corpo humano e de suas partes, observando pessoas reais e exercitando esboços e ilustrações em escalas reais e reduzidas.

As proporções matemáticas e formas geométricas  existentes na composição do corpo humano real, possibilitam que as representações gráficas de moda (croquis, desenhos e ilustrações), sejam constituídas a partir de uma grade estrutural retangular, a partir do sistema de coordenadas cartesianas, utilizando o primeiro e o segundo quadrantes.

 

Este método possibilita a construção do cânone grego ou cânone clássico (com 8 cabeças), que tem proporções próximas ao corpo humano real, com figuras geométricas simples, como o quadrado. O método soma-se às técnicas de desenho e ilustração do campo das artes plásticas, sobre a observação do cânone grego para desenhar a figura humana realista, com estudos de luz e sombra, cores e variação de materiais aos constantes exercícios práticos.

 

Este conteúdo aplica ao desenho do corpo humano (para todas as faixas etárias, biótipos e gêneros - (ver capítulo Desenhar) a composição de uma grade estrutural que parte da figura do quadrado, identificado com plano cartesiano, formando duas colunas (primeiro e segundo quadrantes) na primeira linha do cânone estrutural para desenho de moda.

 

A figura 14 apresenta o cânone do corpo feminino adulto (modelo de referência para a composição dos demais corpos), na versão realista com oito cabeças e na versão estilizada para moda  com nove cabeças.

1.2.4  Conceitos matemáticas e geométricos aplicados aos cânones estruturais de desenho

Para a composição do cânone grego (figura 14) a grade estrutural é composta por duas colunas (dois quadrados) de largura e oito linhas de altura e no centro está a linha horizontal 'Y' (para simetria e equilíbrio). O cânone de desenho de moda tem as duas colunas de largura, porém, nove linhas de altura. O quadrado é a figura geométrica base da grade estrutural, o módulo. Na primeira linha (sobre o plano cartesiano), a linha horizontal 'X', é onde ficam apoiados os pés descalços, abaixo de 'X', com um terço de altura do módulo referencial está proposto a localização dos pés com saltos altos. Este detalhe dos pés descalços e com salto alto será tratado neste capítulo no item 1.4, sobre figuras tridimensionais, (ver capítulo Desenhar). A numeração de cada uma das linhas está à direita da grade; para cada uma das linhas há uma grade tracejada para as subdivisões em três ou quatro partes.

Figura 14 - Estruturas para o cânone grego e de moda

Fonte: Primária (2017)

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A linha horizontal X1 (paralela a linha 'X') identifica localização do quadrante para o tronco e membros superiores, no ponto mais alto do ombro que se encontra com a base do pescoço. A linha horizontal X2 (paralela a linha 'X') identifica a localização do quadrante para o tronco e membros inferiores, no ponto de cruzamento da linha da cintura com a linha central 'Y'.

 

Após a composição matemática da estrutura do corpo, o desenho pode receber o tratamento de linhas mais sinuosas, detalhes de musculatura, traços de humanização e finalização com técnicas de ilustração, analógica ou digital.

A figura 15 apresenta os cânones estruturais grego (referência para a composição do cânone de moda) e o cânone de moda (será referência para os demais cânones e estilizações de moda) (ver detalhes no capítulo Desenhar), humanizados, com técnicas de ilustração digital. Mostra ainda, o corpo e suas partes em um comparativo entre os dois cânones que apresentam larguras muito similares, porém, alturas diferenciadas em alguns pontos, resultando em uma estilização.

A nomenclatura 'X1' e 'X2' segue a lógica da leitura do observador (ocidental) para a modelagem cartesiana, de cima para baixo e da direita para a esquerda.

O estudo das técnicas analógicas (manuais) é essencial para compreensão dos materiais sólidos e aguadas, "o fazer com as mãos, pois, fazer é pensar" , permitir o corpo ensinar potencializa o domínio de técnicas de ilustrações.

O cânone grego da figura 15, é uma composição matemática idealizando uma pessoa adulta, do gênero feminino, considerando a altura da 'cabeça como unidade de medida' (ver figura 19) para compor sua altura com 8 cabeças. Metade de sua altura é composta pela cabeça e tronco, a outra metade da altura são as pernas e pés. A cabeça ocupa um módulo (módulo 8); os braços são conectados na rótula dos ombros (troco superior); a altura da rótula do cotovelo está na linha da cintura; a rótula do pulso na linha do quadril; a mão tem aproximadamente a altura de um módulo; a ponta dos dedos na metade da altura da coxa. A articulação do quadril (tronco inferior) conecta as pernas; na metade do comprimento está a rótula dos joelhos; na metade da altura do módulo 1 está a rótula do tornozelo. Na outra metade do módulo, conectados à rótula dos tornozelos, estão os pés descalços apoiados sobre a linha 'X'. Quando a figura humana estiver com sapatos de salto alto, descerá de zero uma linha tracejada em até um terço da altura do módulo.

Figura 15 - Cânones grego e demoda, humanizados

Fonte: Primária (2017)

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As proporções apresentadas na figura 15, do cânone grego em relação a altura do cânone de moda (9 cabeças) (ver detalhes no capítulo desenhar), partem das semelhanças do módulo da cabeça e do tronco, com alongamento maior das pernas, um módulo de altura. Quando o tronco e os membros inferiores são alongados, os braços (membros superiores) serão proporcionalmente alongados, mantendo a finalização dos dedos na altura da metade das coxas. O comprimento  das mãos, considerando a rótula do pulso até a ponta dos dedos, ocupa um módulo de altura, a mesma altura da cabeça.

 

A palavra "proporção" no campo da matemática é interpretada como "igualdade entre duas ou mais razões" (GIOVANNI, 2010, p. 6). A razão  tem origem no latim "ratio" e significa divisão ou quoficiente entre dois números A e B, representados um sobre o outro com traço no meio, ou  A/B. Essa representação é denominada fração, por exemplo: dois terços é igual a quatro sextos, (SERCOMTEL, WEB).

 

O estudo das frações é uma área da matemática que estuda "a divisão do todo em várias partes". Usualmente representado (a/b - a sobre b), 'a' é o numerador e 'b' o denominador. O numerador, o número inteiro que está sobre o traço da fração, indica quantas partes são tomadas do todo. O denominador é um número inteiro e deve ser diferente de zero, indica em quantas partes o todo está dividido. Segue demonstração matemática na figura 16.

1.2.5  O estudo da proporção aplicado ao desenho e a modelagem

A figura 16 apresenta na primeira linha a figura do quadrado, que representa o 'todo', dividido em partes; as partes coloridas em laranja foram tomadas do todo, indicadas no numerador (parte superior da fração). A mesma lógica se repete na segunda linha: a figura do círculo representa o 'todo' e o denominador (parte inferior da fração) indica em quantas partes o todo foi dividido.

Outro método matemático útil para calcular proporções, é a regra de três. Também é um método de resolução de problemas reais que envolve frações, quando, entre duas razões proporcionais houver a ausência de um dos quatro elementos, figura 17.

Figura 16 - Frações Matemáticas

Fonte: Primária (2017)

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Figura 17 - Regras de três direta e inversamente proporcional

Fonte: Primária (2017)

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A regra de três é um processo matemático que envolve duas grandezas, ou duas razões (escritas em forma de fração), que podem ser diretamente ou inversamente proporcionais. Duas grandezas são denominadas 'diretamente proporcionais', quando há aumento em uma delas e a outra também aumentará; se houver diminuição em uma delas, a outra também diminuirá proporcionalmente, conforme indicado na figura 17, na legenda de significados (a direita da figura) com as setas ao lado das razões. A regra de três inversamente proporcional ocorre quando uma das razões aumenta e a outra diminui (proporcionalmente), ou seja, há de inverter apenas um dos lados (indicado na legenda de significado, figura 17).

Essas 'razões' matemáticas têm sido desenvolvidas ao logo da história para solucionar problemas reais que envolvem a divisão de grandezas e a proporção, a semelhança de figuras planas , as escalas para redução e ampliação e, a mais famosa razão 'PHI'. Esta razão representada pela letra grega 'PHI', é uma constante real algébrica, que tem o valor próximo de 1,618.

 

Atenção: Não confunda a razão 'PHI' com o número 'PI'.

A porcentagem, palavra proveniente do termo latim 'per centum', que significa 'por cem', traz consigo a ideia de um 'todo' dividido por cem partes, ou seja, pode ser representado em forma de fração. Toda razão da forma a/b na qual o denominador b=100, é denominada taxa de porcentagem, ou ainda percentagem, (SERCOMTEL, Web). Exemplo de escrita: 25% ou seja 25/100 = 1/4; na forma decimal 25% seria 0,25.

As proporções matemáticas auxiliam as projeções a encontrarem valores como harmonia, simetria e equilíbrio. Na composição do corpo humano, há possibilidade de aprimorar a percepção do estudante, estimular a observação e encontrar relações que das partes do corpo entre si.

A sequência numérica de Fibonacci é um conjunto de números {1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,…}, da divisão de cada número pelo seu antecessor, é extraída uma razão que é o "número de ouro ou Phi", que forma outra sequência proporcional [1/1=1, 2/1=2, 3/2=1.5, 5/3=1.666, 8/5=1.6, …]; nestas divisões, as razões sempre são próximas ao valor de Phi (SECOMTEL, WEB).

Esta sequência representada na figura 18, pode ser aplicada à composição de retângulos que resultam da razão entre o maior lado (a) e seu menor lado (b).

Na lateral esquerda da figura 18 está apresentada a figura do quadrado (módulo referencial para o método de desenho de moda nesta pesquisa) e a composição de um retângulo de ouro, a partir de uma diagonal (do centro de sua base em direção ao vértice da direita). Outra maneira de compor retângulos com essas proporções 'áureas' é com os quadrados e a sequência Fibonacci. A formação numérica é iniciada com a soma dos números inteiros (a+b): 1+1=2; 2+1=3; 3+2=5; 5+3=8 (continua infinitamente). O resultado de cada soma , por exemplo o '3' (2+1=3),  será o primeiro elemento na próxima equação somada ao primeiro número (2) da soma anterior resultando em: '3+2= 5'. Ao dividir o resultado da soma (5), pelo resultado da soma anterior (3), obterá o valor igual ou aproximado ao número de Phi.

 

Embora os estudos das proporções áureas (por Da Vinci) tenham sido aplicados ao cânone masculino, o estudo destas proporções estão aplicadas ao cânone feminino (cânone grego). Na direita da figura 18 estão demonstradas as relações entre a altura total do corpo humano (a+b), as partes proporcionais do tronco superior e a (b), e a altura da cintura ao chão (a). Outros exemplos são as proporções entre o antebraço e a mão, bem como do tronco inferior e a altura do joelho. As dimensões e proporções do corpo humano estão mais aprofundadas nos estudos de antropometria, (ver capítulo "moulage Cartesiana e Corpo Humano").

 

Dos exercícios de aplicação prática dos estudos da sequência Fibonacci para a projeção de artigos do vestuário com os métodos de desenhar e modelar (em exemplos na figura 18), foi identificada a possibilidade de desenvolver modelos como a clássica saia reta  e a camiseta "T-shirt" .

Figura 18 - Proporções matemáticas do corpo humano e sequência de Fibonacci

Fonte: Primária (2017)

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Figura 19 - Projeção de artigos de vestuário com o uso da sequência de Fibonacci

Fonte: Primária (2017)

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O desenho da camiseta "T-shirt" (figura 18) foi projetado com as medidas de altura e largura da cintura, (obtenção de medidas do corpo humano - ver Capítulo Modelagem Cartesiana, modelagem da camiseta) medida 'a' (em formato de um quadrado), e a medida da altura do quadril, medida 'b', formando o comprimento da camiseta a partir do retângulo áureo (a+b); a manga curta partiu do quadrado de metade da largura das costas (a), projetando o comprimento para manga curta (b). Na parte à direita da figura, a clássica saia reta (conhecida popularmente como 'estilo secretária'), foi projetada com a medida da circunferência do quadril (a), e a altura do quadril (b), obtendo (a+b) para o comprimento da saia (ver Capítulo Modelagem Cartesiana, modelagem da camiseta).

Para o estudante de moda e vestuário, é importante os conhecimentos de antropometria, campo do conhecimento que ocupa-se dos estudos das medidas do corpo humano e suas partes (ver Capítulo Corpo e Moda).

 

Para o estudante desenvolver maior controle na evolução dos conhecimentos, sugere-se estudar as partes do corpo, 'fracionar o corpo' e posteriormente colocá-las juntas (ver técnica de desenho, capítulo Desenhar).

 

 

O corpo humano é a base (modelo) para projeção das roupas; para isso é fundamental a compreensão do corpo 'o todo' e as relações com as partes. No campo da moda e do vestuário, as razões e a linguagem das frações são aplicadas nos métodos de desenho e de modelagem.

Da observação à obtenção das medidas do corpo humano (ver capítulo modelar) para a representação gráfica de diagramas e moldes, é fundamental compreender as dimensões do corpo: alturas e comprimentos, larguras e circunferências, exemplo na figura 20. Nos métodos apresentados nesta pesquisa, as alturas e comprimentos estão alinhadas ao eixo 'Y'; as larguras e circunferências estão alinhadas ao eixo 'X'.

Figura 20 - Frações aplicadas na construção de diagramas do corpo

Fonte: Primária (2017)

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A figura 20 ilustra a obtenção de medidas do tronco superior para desenvolver o desenho do diagrama da blusa utilizando a fita métrica. As principais medidas utilizadas são: a largura das costas, altura do busto, circunferência do busto, distância entre os mamilos, altura do busto (mamilo), altura da cintura, circunferência da cintura. (Ver modelagem cartesiana da blusa - link para o capítulo modelar).

Para desenvolver a localização de pontos por coordenadas, são necessárias duas medidas (alturas e larguras).

O desenho na parte inferior, lado direito da figura 20, apresenta o esboço da construção do diagrama da blusa (sobre o corpo). O tronco superior tem como ponto de referência o centro do corpo, eixo 'Y' (frente e costas) e o ponto mais alto do ombro na base do pescoço (ponto A), onde é esquadrado o eixo 'X'. A altura do busto, mamilo e da cintura são obtidas a partir deste ponto em linha reta sobre o eixo 'Y' e paralelas. As larguras das costas e distância entre os mamilos é também em linha reta; as larguras são divididas por 2 (o corpo tem o lado direito e o lado esquerdo - frente e costas); as circunferências englobam as medidas da frente e das costas, a fita métrica envolve ambos; as dimensões serão divididas por 4, aplicadas sobre o eixo 'X' e paralelas.

É importante que o estudante crie uma lógica para organizar os processos de pesquisa e representação. A sugestão é seguir a análise do corpo de cima para baixo, da direita para a esquerda; recomenda-se construir os desenhos aplicando as alturas e depois a larguras, primeiro a frente depois as costas.

1.2.6  Proporções matemáticas e o cânone de desenho de moda

As proporções matemáticas estão presentes na construção das representações gráficas para o desenho que, inclusive faz uso das frações para a estruturar a cabeça, unidade de medida para a composição do corpo humano. A representação gráfica da cabeça, é iniciada em um módulo (dois quadrados alocados lado a lado sobre o eixo 'X', centralizando o eixo 'Y' entre os dois) da grade estrutural. Este módulo da cabeça é subdividido na vertical (eixo 'Y', que forma linhas tracejadas paralelas ao eixo 'X'), para facilitar a projeção de formas geométricas que comporão o contorno da cabeça. A estruturação do módulo da cabeça é utilizada para a composição do cânone grego e de moda.

 

A figura 21 apresenta exemplos da composição da grade estrutural para o cânone grego, são necessárias 8 cabeças de altura e duas de largura; para o cânone de moda, são 9 cabeças de altura e duas de largura. (capítulo Desenhar - método Cânone Estrutural de Desenho de Moda)

Figura 21 - A cabeça, unidade de medida para o corpo humano

Fonte: Primária (2017)

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O quadrado, figura 21, é delineado a partir do plano cartesiano (eixos 'X' e 'Y'), que espelhado compõe uma linha com dois quadrados, formando uma linha ou módulo. Este módulo é dividido no sentido vertical, em três partes iguais. Para a construção do primeiro círculo, serão utilizados dois terços da altura do módulo; já para o segundo círculo será utilizado um terço da altura do módulo. O contorno da cabeça é uma linha sinuosa unindo as extremidades dos dois círculos, gerando uma figura oval. A altura da cabeça corresponde a altura do módulo e a largura é de dois terços do módulo.

 

Outra observação da figura 21, é que a grade estrutural para o desenho do corpo humano feminino adulto na proposta do cânone grego (referência para o cânone de moda) tem 8 cabeças de altura, no segundo módulo está localizada a largura do corpo, igual a duas cabeças. O cânone do desenho de moda tem 9 cabeças de altura, no segundo módulo é localizada a largura do corpo, igual a duas cabeças.

 

A altura da grade estrutural é definida de acordo com a faixa etária e estilização dos cânones para o desenho do corpo humano (ver detalhes de cada cânone no capítulo Desenhar), mantendo o eixo 'Y' no centro da grade (entre os dois quadrados) e o eixo 'X', na base da grade. Para o corpo humano feminino e masculino adultos, são utilizadas 8 alturas para o cânone grego e 9 cabeças para o desenho de moda. A numeração da grade pode ser colocada em uma das laterais, de baixo para cima, em cada uma das linhas ou módulos.

Diante da importância do módulo da cabeça para composição dos cânones de desenho grego e de moda, a figura 21 apresenta a localização e proporções das partes: escalpo, queixo, sobrancelhas, olhos, nariz, boca, bochechas, mandíbula e orelhas; matematicamente distribuídas, com o auxílio das frações.

Exercite primeiro a composição do 'todo', para ter noção da silhueta proporcional do corpo, seja da cabeça ou do corpo. Observe as características do público para o qual está projetando as roupas e acessórios.

Figura 22 - As frações no desenho do módulo da cabeça

Fonte: Primária (2017)

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O contorno da cabeça (figura 22) tem suas dimensões compostas pela mesma altura do módulo (o quadrado) e dois terços para a largura; esta altura é subdividida proporcionalmente em três partes iguais. Na metade da primeira subdivisão (que tem um terço de altura) está a linha do escalpo.

 

Na metade da altura total da cabeça está localizada a linha dos olhos. Na figura 22, há indicação para dividir a largura da cabeça em cinco partes iguais para encontrar a largura dos olhos; as larguras pares (2 e 4) correspondem ao posicionamento dos olhos. A partir desta largura, foi formado um quadrado centralizado na linha de altura dos olhos formando dois retângulos, o retângulo inferior para a estrutura do olho (globo ocular, pupila, pálpebras); no topo do retângulo superior pode ser localizada a sobrancelha. Para delinear a dimensão da pupila, foram utilizados dois quartos da largura do retângulo do olho formando um círculo e deve ser delineado pelas pálpebras de maneira que parte do círculo seja encoberto.(ver detalhes de desenho e ilustração no capítulo Desenhar)

 

O nariz está localizado na base do círculo maior da cabeça (na figura 22 mostra a base na segunda linha da subdivisão do módulo), sua largura é de um retângulo (igual a um quinto da largura da cabeça), centralizado entre o par de olhos. O nariz pode ser estruturado por três círculos: no centro o maior com o diâmetro de dois quartos da largura do retângulo, os outros dois círculos para as narinas têm o diâmetro de um quarto da largura do retângulo. Esta estrutura dos círculos auxiliará o estudante a traçar as linhas sinuosas do nariz no processo de humanização e ilustração. A altura da orelha acompanha a linha da base do nariz e a linha das sobrancelhas.(ver detalhes de desenho e ilustração no capítulo Desenhar)

 

A boca pode ser delineada na metade da terceira subdivisão do módulo; sua largura proporcional pode ser encontrada traçando uma linha diagonal (linha tracejada na cor púrpura, figura 22) da extremidade da largura (círculo) da cabeça até a base central do queixo. A altura dos lábios pode ser similar a altura dos olhos. A estrutura de círculos para os lábios auxiliarão o estudante a delinear as linhas sinuosas e orgânicas no processo de humanização.

 

A articulação do maxilar está na mesma linha da altura da boca (figura 22); este é um ponto de referência para definir o formato do rosto e dar movimento nas expressões faciais. A terceira subdivisão do módulo tem a largura da cabeça dividida em oito partes iguais, o que é útil para localizar o queixo e maxilar.(ver detalhes de desenho e ilustração no capítulo Desenhar)

A proposta da distribuição das partes na cabeça,  é uma sugestão para a estruturação do desenho que pode ser alterada e adaptada de acordo com a necessidade do estudante. Estas proporções (alturas, larguras e volumes) matemáticas projetadas por frações para a localização das partes da cabeça, são adaptações de estudos, práticas e observações da anatomia humana, com técnicas de realismo como na obra: Desenho e Pintura - A arte de ver (1985, vols. 1-7); dos estudos da figura de moda por Drudi  e Paci (1996); dentre outros.

Para desenvolver o desenho da cabeça dos demais cânones femininos de acordo com as faixas etárias, bem como os masculinos, podem ser mantidas as mesmas dimensões do módulo da cabeça (um módulo de altura e dois terços de largura), conforme proposta apresentada na figura 23, as partes serão projetadas e distribuídas de maneira adequada a cada gênero e faixa etária.

A observação e esboços de pessoas reais (mulheres, homens, crianças, bebês, etc) é essencial para refinar a gestual e desenvolver um traçado fluído e personalizado.

Mesmo para quem aprecie mais as ilustrações digitais, é essencial praticar esboços e materiais manuais.

Figura 23 - Módulo da cabeça, cânones feminino e masculino e faixas etárias

Fonte: Primária (2017)

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A figura 23, apresenta as dimensões de um módulo da grade estrutural para a cabeça, aplicável para o gênero feminino e masculino e que abrangem das fases adulto até o bebê, sugerindo redistribuição das dimensões e localizações das partes que a compõe. A cabeça projetada para o cânone masculino pode utilizar formas retangulares e chanfradas; para o cânone feminino e bebê, as formas circulares, em elipse, linhas curvas e arcos. O estudo e aplicação das sombras, enfatizam os volumes da cabeça, parte importante para estruturação do restante do corpo e identidade do desenhista. As técnicas de ilustração e práticas de humanização com aplicação de luz e sombra, favorecem o processo de estilização das figuras.

É fundamental o exercício diário do desenho manual, experimentar  todas as variáveis possíveis na composição das estruturas do corpo e sua humanização.

1.2.7  Proporções matemáticas aplicadas aos cânones para biótipos brasileiros

A observação e esboços de pessoas reais, na realidade na qual se está inserido, contribui para o desenvolvimento da autoralidade, para estilizar cânones de moda inspirados em biótipos brasileiros. Nas estilizações (FERNÁNDEZ e ROIG, 2007, p 40 e p 58) (ver capítulo Desenhar) são aplicadas as variações de proporções do corpo humano, em especial na região da cabeça, dos segmentos de tronco superior e inferior, que influenciam diretamente as proporções dos membros (superiores e inferiores).

 

O Brasil é um país de miscigenação de várias etnias, observar as origens e valores da população local, os traços mais significativos da estrutura física (estatura, biótipo, formato dos rostos, olhos, lábios, cor de cabelo, pele, silhueta, etc), hábitos e costumes, comportamento e atitudes, contribuirão para melhorar a expressão gráfica.

Registrar textos e croquis  no sketchbook é sempre uma boa maneira de manter-se atualizado.

A moda do século XX, instituiu padrões de beleza (principalmente feminina) de pessoas altas, brancas e magras. Atualmente, esses padrões têm sido questionados e, para ampliar a liberdade de expressão nas representações gráficas e trabalhar com a diversidade, é fundamental desenvolver vários biótipos e massa corporal , e utilizar uma referência, a exemplo do cânone grego (figura 24), para aprimorar e compreender que existem inúmeras silhuetas corpóreas, e há inúmeras possibilidades para personalizar suas habilidades gráficas.

Figura 24 - Proporção do corpo e das partes do cânone grego e plus size

Fonte: Primária (2017)

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A figura 24 propõe a observação de dois corpos, ambos com as estruturas do  cânone grego, com silhueta do tronco no formato ampulheta; a diferença está nas proporções e volumes do corpo magro e o outro plus size. A opção de analisar o biótipo 'plus size' - em português 'tamanhos grandes', é por ter ganho espaço no mercado da moda nas últimas décadas. As principais diferenças entre as duas silhuetas estão na região do tronco superior e inferior, nas linhas das costas, busto, cintura e quadril. Estas medidas do tronco quando alteradas, interferem diretamente nos membros superiores, nos braços e antebraços; nos membros inferiores nas coxas e panturrilhas, (biótipos, ver capítulo moulage cartesiana e corpo humano), (ver capítulo Desenhar).

 

O desenho cânone grego foi desenvolvido a partir da observação e estudos de atributos de pessoas reais, pode ser utilizado como uma referência do corpo real idealizado para o cânone estrutural do desenho de moda. As bases de referência são úteis para que o estudante desenvolva a percepção em relação as semelhanças e diferenças entre as dimensões, volumes, simetria, proporções e equilíbrio.

 

O exercício de compor corpos com proporções diferentes é excelente para aprimorar a expressão gráfica e compreender que as proporções do corpo interferem diretamente nas proporções das roupas. Cada público-alvo, persona ou usuário, apresenta diferentes características de acordo com o gênero, faixa etária, etnia e biótipo (capítulo Desenhar). Seguem exemplos, na figura 25, da estruturação de corpos divergentes  propostos para representação de croquis de moda.

Figura 25 - Cânones femininos com proporções divergentes

Fonte: Primária (2017)

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A figura 25 apresenta a ilustração de três biótipos adultos do gênero feminino com silhueta ampulheta; as larguras do corpo são semelhantes, mas divergem nas proporções. Quanto a distribuição das medidas das alturas, linhas sobre o eixo 'Y', o primeiro cânone de moda com nove cabeças, representa uma usuária com biótipo similar as modelos de passarela, alta e magra; o segundo cânone estilizado de sete cabeças, representa uma usuária baixa e corpo bem magro; o terceiro cânone representa uma usuária adulta, com proporções de cinco cabeças e o biótipo com características de nanismo.

 

O cânone de nove cabeças e o cânone de sete cabeças, são mais similares na distribuição das (partes verticais) alturas; algumas linhas coincidem entre o tronco e membros (observar informações da legenda, quadrante superior da figura 25, à direita). A linha do busto é alinhada com os bíceps; a cintura com os cotovelos; a linha do quadril com os pulsos; a finalização das mãos com a linha das coxas, conforme descrito na legenda da figura 25. O cânone de cinco cabeças apresenta a distribuição das linhas na altura de maneira divergente, membros são desproporcionais em relação ao tronco, as articulações dos braços não coincidem com as linhas horizontais, como altura das mãos que finaliza na linha do quadril.

A diversidade de gênero tem sido um sério assunto em pauta, é fundamental compreender a composição dos corpos femininos e masculino. Só assim, terá condições de compor representações gráficas adequadas ao público que estiver atendendo e projetar modelagens de roupas que atendam suas necessidades e desejos.

ATENÇÃO! Para desenhar um look ou uma coleção de moda, é fundamental saber "quem" será o usuário, observar as características físicas, esboçar as proporções e analisar sua distribuição.

Ao iniciar a composição de um corpo humano para atender o público ou pessoa, é importante desenvolver o biótipo estático na posição de descanso, quando o corpo distribui seu peso igualmente sobre ambas as pernas, detalhadamente. Com este esboço, será possível desenvolver as vistas de costas/perfil e diversas posições do corpo em movimento. Para projetar um corpo equilibrado em movimento, é importante observar o movimento do o quadril (figura 26) onde está localizado o centro de gravidade (ou centro de massa) do corpo humano.

Figura 26 - Equilíbrio do corpo em movimento, cânone de moda

Fonte: Primária (2017)

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A figura 26, apresenta o cânone de moda com 9 cabeças na posição de descanso; em destaque estão as linhas de costas, busto, cintura, quadril, joelhos, tornozelos e pés. Estas linhas destacadas têm alterações em relação ao eixo 'Y' e, com o movimento simples de apoiar o peso do corpo sobre uma das pernas, é possível perceber que formam ângulos diferentes. No cânone em movimento (à direita) (ver detalhes no capítulo Desenhar), percebe-se o movimento do centro de gravidade na região do quadril, apoiando o peso do corpo sobre a perna esquerda. Quando há movimento no tronco inferior, automaticamente o tronco superior converge (setas na cor verde) para o lado esquerdo, na direção do quadril. A perna direita move-se para estabilizar o corpo, o tronco superior (lado direito do corpo) fica em posição divergente (setas na cor verde) do tronco inferior. Com o movimento do tronco é revelada a linha da coluna vertebral (na cor laranja), antes sobreposta ao eixo 'Y'. Por último os braços e mãos são movimentados para equilibrar o corpo.

Para compor uma representação gráfica de moda em movimento, é fundamental manter a marcação do eixo 'Y', definir o movimento do tronco, cabeça e pernas, e por último posicionar os braços. Formule o esboço das proporções e volumes, e só depois inicie o refinamento e detalhes (detalhes no capítulo Desenhar).

O cânone estrutural de moda do gênero feminino, com 9 cabeças, no método de desenho apresentado nesta pesquisa, é a referência para estruturar os cânones das demais faixas etárias do mesmo gênero. As proporções e dimensões de alturas e larguras são alteradas de acordo a idade; o tronco e membros têm linhas de destaque: costas, busto, cintura, quadril, joelhos, tornozelos e pés; presentes em todos os cânones.

Figura 27 - Cânone estrutural feminino em diferentes faixas etárias

Fonte: Primária (2017)

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A figura 27 apresenta quatro propostas de cânones estruturais do corpo feminino em diferentes faixas etárias, da fase adulta até a segunda infância, em torno dos sete anos de idade,(ver detalhes no capítulo Desenhar). A representação gráfica do cânone de moda com 9 cabeças, é indicada para a fase adulta (a partir dos dezoito anos), quando a formação do corpo está completa. As demais faixas etárias e gêneros são derivados dos estudos propostos com a composição de uma grade estrutural, conforme modelo do cânone base de 9 cabeças.

 

As representações das figuras humanas de cada fase do crescimento  é iniciada com a construção de uma grade estrutural que tem a cabeça como unidade de medida. A figura 27, propõe a figura de moda para as jovens e adolescentes (idade entre treze e dezessete anos) com 8 cabeças; as pré-adolescentes (idade entre dez e doze anos) com 7 cabeças e as crianças da segunda infância (idade entre sete e nove anos) com 6 cabeças.

 

Nas faixas etárias de seis anos até o bebê, percebe-se poucas características físicas que diferenciem os gêneros feminino e masculino. A estrutura base é apresentada em três cânones, figura 28, que podem ser aprimoradas na fase de refinamento do croqui e ilustração de moda com caracterização orientada ao gênero a ser atendido, (ver figura 23, capítulo Modamática).

Figura 28 - Cânone estrutural infantil, ambos gêneros

Fonte: Primária (2017)

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A figura 28, apresenta o cânone de moda feminino adulto (9 cabeças), como referência para a construção dos cânones estruturais com cinco, quatro e três cabeças que atendem ao gênero feminino e masculino. O cânone para crianças da primeira infância (idade entre seis e quatro anos) com 5 cabeças; primeiros passos (idade entre três e um ano) com 4 cabeças e o bebê (idade entre onze meses e recém-nascidos) com 3 cabeças. Na composição de alguns cânones, a estrutura dos pés fica abaixo do eixo 'X' para facilitar a composição do corpo.

 

Destaca-se que as larguras do corpo infantil, (figura 28) estão relacionadas à largura da cabeça; a altura da cabeça é a mesma para todos os cânones, o que alterada; a cabeça é a unidade de medida para compor a altura o corpo, respeitando a faixa etária, a numeração está à direita das grades. As linhas coloridas, à esquerda de cada um dos cânones, identificam as partes do corpo que devem ser observadas com atenção no tronco e membros, conforme a descrição na legenda do infográfico. Com estas linhas coloridas é possível perceber o crescimento proporcional entre o tronco e membros.

 

O cânone estrutural de moda, feminino, adulto, também é referência para a composição dos cânones masculinos, do adulto à idade em torno dos sete anos, conforme ilustração da figura 29.

Uma maneira de iniciar estudos de corpos, é utilizar imagens de revista, fotografias ou fotografar pessoas em situações reais. O uso de papel transparente sobre estas imagens, para desenhar os contornos é uma técnica de aquecimento para desenvolver croquis. Utilize materiais variados (lápis, lapiseiras, carão, canetinhas, terra, as mãos, etc), exercite-se diariamente.

O importante é permitir-se experimentar!

 

 

Figura 29 - Cânone estrutural masculino em diferentes faixas etárias

Fonte: Primária (2017)

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O cânone estrutural feminino, com 9 cabeças está à esquerda da figura 29,  estrutura referencial para a composição dos cânones do gênero masculino adulto e principais fases do crescimento, do bebê à fase adulta (ver detalhes no capítulo Desenhar).

 

A sugestão para compor as representações gráficas para o cânone masculino, propostas na figura 29, propõe a figura de moda para as jovens e adolescentes (idade entre treze e dezessete anos) com 8 cabeças; as pré-adolescentes (idade entre dez e doze anos) com 7 cabeças e as crianças da segunda infância (idade entre sete e nove anos) com 6 cabeças. As larguras do corpo, estão relacionadas à largura da cabeça; a altura do módulo da cabeça é a mesma para todos os cânones. A cabeça é a unidade de medida para compor a altura o corpo, respeitando a faixa etária, a numeração está à direita das grades. As linhas coloridas, à esquerda de cada um dos cânones, identificam as partes do corpo que devem ser observadas com atenção no tronco e membros, conforme a descrição na legenda do infográfico.

 

A geometria e conceitos matemáticos podem contribuir para facilitar a expressão e a comunicação visual das ideias, passar para o papel as representações gráficas de moda (corpo e roupas), seja para a modelagem ou para o desenho. O corpo humano, mesmo em toda sua diversidade (brasileira), parte das diretrizes: altura, largura, volumetria para compor um corpo e localizá-lo no espaço.

A habilidade de comunicar-se com a linguagem visual, fazer representações gráficas, é proveniente da observação e constante prática de croquis, desenhos e ilustrações com registros do corpo em situações e cenários reais.

As práticas de desenho associadas aos conceitos matemáticos e geométricos potencializam a aprendizagem significativa (partem de conhecimentos estudados no ensino fundamental e médio). Tais práticas devem desenvolver habilidades para identificar as relações entre as proporções, aplicar luz e sombra para ressaltar os volumes, identificar e separar cores, texturas, materiais, a incidência de luz e sombra na silhueta, até simplificar suas formas em linhas e pontos.

1.3  Figuras geométricas planas

As figuras geométricas a serem estudadas neste tópico, são parte da geometria plana. Os conceitos e reflexões contidos nesta pesquisa, destacam a importância da matemática básica, elementos e princípios da geometria para a composição de representações gráficas nos métodos de modelar e desenhar o corpo e para o corpo (PAIVA,2010).

 

A figura do quadrado é considerada como base estrutural para as representações gráficas para desenhar e modelar. As principais figuras geométricas planas utilizadas nestas composições do corpo e, consequentemente, das roupas são: o triângulo, o círculo e o quadrado.

Figura 30 - Figuras geométricas planas

Fonte: Primária (2017)

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A ilustração da figura 30, propõe a construção de polígonos (triângulos, círculos e quadriláteros) a partir da estrutura do quadrado.

 

Para os métodos apresentados nesta pesquisa, a estrutura do quadrado é a base para construção das demais formas geométricas utilizadas nas representações gráficas. O quadrado permite trabalhar múltiplas linhas paralelas, diagonais e perpendiculares que permite variações de suas características gerando novas figuras geométricas como: retângulo, triângulo, losango, trapézio e o círculo.

 

A construção das figuras geométricas, ilustradas na figura 30, apresentam o retângulo de ouro, que pode considerar o esboço da figura do quadrado, marcar uma linha diagonal da metade da base com o vértice oposto e girar em direção à base. O triângulo isósceles pode ser construído a partir do traçado de uma diagonal do vértice da base até a metade da linha do topo, espelhando na vertical. O losango pode partir da estrutura do triângulo isósceles, sendo duplicado e espelhado no sentido horizontal. Para o trapézio, pode iniciar com a linha do topo dividida em quatro partes iguais, traçar uma diagonal a partir de um quarto até a vértice da base, na linha vertical do centro espelhar a diagonal.

 

O círculo é uma figura geométrica com estrutural radial, ou seja, o traçado de sua circunferência (limites do círculo) é formado por um conjunto de ponto que tem a mesma distância do ponto central. A distância do ponto do centro ao ponto da extremidade é chamado de raio (r), (PAIVA, 2010). A figura 30, ilustra a composição do círculo, a partir da estrutura do quadrado, que pode partir da marcação do ponto central ligado ao ponto das metades de cada face por um segmento de reta denominado raio. Outro modo de esboçar o círculo, é traçar uma reta em diagonal entre os vértices para encontrar o ponto central, na sequência marcar o meio de uma das faces para encontrar o raio e traçar a circunferência . As variações desta figura são denominadas elipses, conforme ilustrado na figura 30.

Figura 31 - Formas geométricas para o corpo humano

Fonte: Primária (2017)

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1.4 Figuras geométricas tridimensionais

 A geometria espacial estuda as figuras no espaço, ou seja, aquelas que possuem mais de duas dimensões.

Figura 32 - Formas geométricas para o corpo humano

Fonte: Primária (2017)

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Figura 32v - Formas geométricas para o corpo humano

Fonte: Primária (2017)

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REFERÊNCIAS

BARICHELLO Leonardo. Recursos educacionais multimídia para a matemática do ensino médio: em equilíbrio. <http://m3.ime.unicamp.br/recursos/1093>. Acessado em: 18 out. 2017.

 

BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. 3. ed. São Paulo: Contexto, 2010.

 

BERG, Ana Laura M. Técnicas de modelagem feminina: construção de bases e volumes. São Paulo: Editora Senac São Paulo, 2017.

 

BELTRAME, Giampaolo. Il disegno del figurino di moda. Firenze-Itália, Editoriale Paradigma, 1998.

 

BOUERI, José Jorge. Sob medida: antropometria, projeto e modelagem. In: BADUY, Dorotéia. Design de moda: olhares diversos. São Paulo: Estação das Letras e Cores, 2008.

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